آشنایی با دو نوع سیستم مختصات (جغرافیایی و تصویر شده)

در این نوشتار میخواهیم به یک سوال مهم پاسخ دهیم و آن اینکه سیستم مختصات های اصلی کدامند و در چه زمانی از کدام یک استفاده کنیم؟

بعضی از دوستان و متخصصین دچار سردرگمی شده اند و عملا بدون درک جایگاه استفاده فقط به یادسپاری یک سیستم مختصات خاص اقدام کرده اند.

این سردرگمی کاملاً طبیعی است! مفاهیم سیستم‌های مختصات، پایه و اساس علوم مکانی هستند و درک تفاوت آن‌ها در ابتدا شبیه به باز کردن یک کلاف گره‌خورده است.

برای درک بهتر، بیایید این موضوع را با یک تشبیه ساده شروع کنیم: زمین یک دایره یا بهتر بگوییم سیب‌زمینی سه‌بعدی و ناهموار است، اما صفحه نمایش کامپیوتر یا کاغذ نقشه شما یک سطح کاملاً صاف و دوبعدی است. تمام مشکلات ما از همین‌جا شروع می‌شود؛ انتقال یک سطح کروی روی یک سطح تخت!

در ادامه میخواهیم با دو نوع کلی سیستم مختصات آشنا شویم:

1. سیستم مختصات جغرافیایی (GCS – Geographic Coordinate System)

سیستم مختصات جغرافیایی یا GCS، سیستمی است که برای تعریف مکان‌ها روی یک سطح سه‌بعدی و کروی (یا دقیق‌تر، بیضوی) استفاده می‌شود. وقتی می‌خواهید آدرس یک نقطه را روی کره زمین بدهید، از GCS استفاده می‌کنید.

• ماهیت: سه‌بعدی (3D).

• واحد اندازه‌گیری: درجه (Degrees)، دقیقه و ثانیه.

• محورها:

  • طول جغرافیایی (Longitude): خطوطی که از قطب شمال به قطب جنوب می‌روند (مثل قاچ‌های پرتقال). مبدأ آن نصف‌النهار گرینویچ (X=0) است.

  • عرض جغرافیایی (Latitude): خطوط موازی با خط استوا. مبدأ آن خط استوا (Y=0) است.

• اجزای سازنده: هر GCS برای اینکه بداند شکل دقیق زمین چیست، به یک دیتوم (Datum) نیاز دارد. دیتوم (مانند WGS84) مدلی ریاضی است که مرکز و ابعاد بیضوی زمین را تعریف می‌کند تا مختصات با دقت روی آن قرار گیرند.

مثال: مختصات شهر تهران در یک سیستم GCS تقریباً برابر است با عرض جغرافیایی 35.6 درجه شمالی و طول جغرافیایی 51.3 درجه شرقی.

2. سیستم مختصات تصویر شده (PCS – Projected Coordinate System)

سیستم مختصات تصویر شده یا PCS، سیستمی است که برای تعریف مکان‌ها روی یک سطح دوبعدی و تخت (مثل صفحه مانیتور یا کاغذ) استفاده می‌شود.

• ماهیت: دوبعدی (2D) و مسطح (کارتزین).

• واحد اندازه‌گیری: واحدهای طولی مثل متر (Meters) یا فوت.

• محورها: محور X (Easting یا شرقی) و محور Y (Northing یا شمالی‌).

• اجزای سازنده: هر PCS در دل خود یک GCS دارد. در واقع، PCS همان GCS است که با استفاده از فرمول‌های پیچیده ریاضی روی یک سطح صاف «تصویر» (Project) شده است.

مثال: در سیستم تصویر معروف UTM (یک نوع PCS)، مختصات نقطه‌ای در تهران ممکن است به این شکل بیان شود: X = 535000 متر و Y = 3945000 متر در زون 39N

چالش اصلی: اعوجاج (Distortion) و پوست کندن پرتقال!

تصور کنید می‌خواهید پوست یک پرتقال درسته را بکنید و آن را کاملاً صاف روی میز پهن کنید. غیرممکن است که پوست پرتقال پاره نشود یا کش نیاید.

تبدیل GCS (کره) به PCS (سطح تخت) دقیقاً همین کار است. در این فرآیند، همیشه یکی از چهار مورد زیر (یا ترکیبی از آن‌ها) دچار اعوجاج یا تغییر شکل می‌شود:

1. مساحت (Area)

2. شکل (Shape)

3. فاصله (Distance)

4. جهت (Direction)

هیچ سیستم تصویری (PCS) وجود ندارد که بتواند هر 4 مورد را همزمان و بدون خطا حفظ کند. به همین دلیل ما سیستم‌های تصویر متنوعی داریم؛ برخی مساحت را درست نگه می‌دارند (مناسب برای نقشه‌های کاربری اراضی) و برخی شکل و زاویه را حفظ می‌کنند (مثل سیستم Mercator که برای ناوبری دریایی عالی است).

مقایسه سریع: GCS در برابر PCS