زمین آمار چیست؟

آمار علم جمع‌آوری نمونه، سازمان‌دهی مشاهدات، پردازش آن‌ها، تفسیر نتایج حاصل از پردازش و تعمیم نتایج از نمونه به هدف است. هرچه تعداد نمونه­ های در دسترس از سطح مطالعاتی بیشتر باشد می‌توان مقدار بیشتری از تغییرپذیری متغیر‌ها را به تغییرات ساختاری موجود در ذات آن­ها مرتبط دانست، اما به دلیل نمونه ­برداری با فاصله زیاد حتی تغییرپذیری ساختاری نیز، تصادفی فرض می‌شود.

مجموعه روش‌های آماری تحت عنوان آمار کلاسیک تنها قادر به مدل‌سازی تغییرات ساختاری بوده و در پردازش تغییرات تصادفی ناتوان هستند. هم‌چنین، روش‌های آمار کلاسیک بر پایه‌ی مجموعه ­ای از فرضیات استوار است که در بسیاری از شرایط در رابطه با خصوصیات پارامتر مورد بررسی معتبر نیست.

می‌توان گفت اغلب قریب به اتفاق داده‌ها و اطلاعات مورد استفاده‌ مدیران و متخصصان علوم محیطی به‌طریقی مرتبط با موقعیت مکانی آن‌ها و الگوی توزیع این داده‌ها در گستره‌های مکانی است. در همین راستا و نظر به عدم کارایی روش‌های آمار کلاسیک برای پردازش داده‌های مکانی، در دهه‌های اخیر شاخه‌ای از علم آمار تحت عنوان آمار مکانی توسعه یافته است. آمار مکانی شامل روش‌ها، الگوریتم‌ها و ابزار‌های مختلفی برای تجزیه و تحلیل داده‌های مکانی و مدل‌سازی الگوی توزیع مکانی آن‌ها در گستره‌های نمونه‌برداری است. در حقیقت، آمار مکانی این امکان را برای متخصصان فراهم می­آورد تا با تلفیق اطلاعات عددی متغیر‌ها با اطلاعات مربوط به موقعیت جغرافیایی داده‌ها از طریق الگوریتم‌های ریاضی و آماری، به درک صحیحی از چگونگی توزیع مکانی داده‌ها دست یابند.

یکی از زیر مجموعه­ های مهم آمار مکانی، زمین‌آمار است. زمین آمار مجموعه ­ای از ابزارهای آماری را با اختلاط ابعاد زمانی و مکانی مشاهدات در پردازش داده‌ها فراهم می‌آورد. تا دهه ۱۹۸۰ زمین آمار، صرفاً وسیله­ ای برای تشریح الگوی مکانی با استفاده از تحلیل ساختار مکانی (واریوگرافی) و همچنین پیش‌بینی مقدار خصوصیات یک پارامتر با استفاده از روش‌های مختلف درون­یابی بود. اما ابزارهای جدیدی که اخیراً توسعه پیدا کرده، مسائل جدی‌تر و دقیق‌تری همچون ارزیابی عدم قطعیت در مورد کیفیت پارامتر مورد نظر و همچنین مدل­سازی فرایندهای مکانی و زمانی را نیز حل می‌کند.

“استادی زمین آمار در نرم افزار ArcGIS – جامع ترین بسته آموزشی زمین آمار”

زمین آمار شاخه­ ای از علم آمار کاربردی است که با استفاده از اطلاعات بدست آمده از نقاط نمونه­ برداری شده قادر به ارائه‌ی مجموعه‌ی وسیعی از تخمین‌گرهای آماری به منظور برآورد خصوصیت مورد نظر در نقاط نمونه ‌برداری نشده، است. یکی از ابزارهای مطالعات زمین آمار، تابعی آماری به نام واریوگرام با تغییرنما است که امکان تجزیه و تحلیل ساختار مقیاس و شدت تغییرات مکانی متغیرهای ناحیه­ ای را فراهم می‌آورد. چنانچه واریوگرام به درستی تعیین شود، از آن نه تنها برای تخمین آماری بلکه می‌توان به منظور طراحی و اصلاح شبکه نمونه ­برداری نیز استفاده کرد. توسعه‌ی گونه­ های مختلف تکنیک‌های درون‌یابی، از جمله کریجینگ (شامل کریجینگ معمولی، کوکریجینگ، کریجینگ گسسته و… ) باعث انعطاف­ پذیری و دامنه وسیع کاربردی زمین آمار در تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل موجود در علوم محیطی شده است. به طور کل می­توان برخی از سؤالات اساسی که در زمین ­آمار مطرح می ­شود به شرح زیر دانست:

• یک متغیر چگونه در فضا تغییر می ­کند؟
• متغیرها در فضا به چه صورت کنترل می­ شوند؟
• پراکندگی نمونه­ ها برای توصیف تغییرپذیری فضایی چگونه است؟
• چه میزان نمونه برای بیان و نمایش تغییرپذیری فضایی مورد نیاز است؟
• ارزش یک متغیر در مناطق مجاور محل نمونه­ برداری شده به چه صورت است؟
• قابلیت اعتماد تخمین نقاط چه میزان است؟

در بسیاری از مفاهیم علمی، زمین ­آمار ابزاری تحلیلی برای بررسی آماری داده ­های نمونه به شمار می ­آید. امروزه، زمین­ آمار نه تنها برای تحلیل داده­ های نقطه­ ای بکار برده می­شود بلکه به طور قابل توجهی در ترکیب با لایه ­های متنوع GIS، کشف تغییرپذیری فضایی در داده ­های سنجش از دور (RS)، ارتقای کیفیت تولید لایه­ های مدل ارتفاعی رقومی زمین (DEM) و شبیه ­سازی آن­ها، بهینه ­سازی نمونه ­برداری فضایی و انتخاب بهترین قدرت تفکیک فضایی برای داده­ های رستری نیز مورد استفاده قرار می­ گیرد.

ضرورت مدل‌سازی متغیرهای مکانی

شناخت و توصیف کمی یک فرآیند محیطی و سپس پیش­بینی و تخمین رفتار آن در مکان (یا زمان) و موقعیت‌هایی که فاقد مشاهده و نمونه هستند، نیازمند در اختیار داشتن الگو و مدلی از آن فرآیند است. بدون در اختیار داشتن چنین مدلی، تنها مجموعه­ای از داده‌ها در اختیار تحلیل­گر است و هیچ­گونه نتیجه­ گیری و استنباطی در رابطه با مقادیر متغیر مورد مطالعه در محل‌هایی که نمونه­ برداری در آن­ها صورت نگرفته است، نمی‌توان انجام داد. مجموعه تجزیه و تحلیل‌های زمین­ آماری، تأکید بسیار زیادی بر مدل مورد استفاده در پردازش داده‌های مکانی دارند. در حقیقت، مدل­سازی متغیر ناحیه­ای در چهارچوب نظریه احتمال، رسالت اساسی این تجزیه و تحلیل­ هاست.

بسیاری از روش‌های اکتشافی، مبتنی بر ساختار آماری مشخصی ­اند که می‌توان آن را مدل نامید. در واقع مفهوم مدل به صورت تلویحی در تمامی روش‌های استنباط و قضاوت آماری نهفته است. مدل‌های مطرح در آمار به طور کلی به دو صورت مدل‌های جبری و مدل‌های تصادفی یا احتمالی تقسیم می­شوند. مدل‌های جبری قابلیت توصیف و مدل­ سازی تمامی فرآیندها را ندارد. این بدان دلیل است که اطلاعات کافی از پدیده ­ها و فرآیندهای مورد نظر در دسترس نیست و یا اینکه نمونه ­برداری از تمامی عوامل دخیل در رفتار پدیده مورد نظر امکان­پذیر نیست. از چشم­ انداز یک مدل احتمالی، داده‌های بدست آمده از نمونه­ برداری، محصول یک مکانیزم تصادفی و محتمل است. این تصادفی بودن در واقع به دلیل ناآگاهی کاربر و یا ناقص بودن اطلاعات است.

ناآگاهی نسبی نسبت به پدیده‌ها، باعث خودداری از مطالعه آن‌ها و پیش­بینی رفتار یک پدیده تصادفی در نقاطی که مشاهده یا نمونه ­برداری صورت نگرفته، نخواهد شد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که داده‌ها تحت یک مکانیزم احتمالی به وجود آمده‌اند؛ بنابراین می‌توان با استفاده از قواعد و اصول آمار و احتمال، روش‌های مناسبی برای تخمین و پیش­بینی رفتار پدیده مورد نظر ارائه کرد. در آمار مکانی مبتنی بر نظریه متغیرهای ناحیه­ ای، لزوماً نبایستی یک فرآیند و مکانیزم احتمالی را به طور کامل تبیین و تعریف کرد. بلکه مشخص ساختن برخی از ویژگی‌های آن‌ها برای استنباط و قضاوت آماری (از جمله تخمین آماری) برای این منظور کافی است؛ لذا هدف از مدل­سازی در واقع پیدا کردن مکانیزم احتمالی متغیرهای احتمالی است.

پایه و اساس مدل‌های تصادفی، متغیرهای تصادفی است. یک متغیر تصادفی، متغیری است که مقادیر آن تصادفی بوده؛ اما طبق یک مکانیزم احتمالی تولید شده‌اند. مجموعه نتایج ممکن یک متغیر تصادفی به همراه احتمال وقوع آن را قانون احتمال یا توزیع احتمال می‌نامند. چنانچه توزیع احتمال یک متغیر، تصادفی شناخته شود آنگاه پارامترهای توزیع مربوط را که قادر به تبیین و توصیف جنبه­ های مختلف متغیر تصادفی مورد نظر هستند، می‌توان محاسبه نمود.

نویسنده مطلب: دکتر یونس خسروی – دانشیار گروه علوم محیط زیست دانشگاه زنجان

اگر تمایل دارید به زمین آمار مسلط شوید، جامع ترین بسته زمین آمار را از لینک زیر تهیه نمایید:

اطلاعات بیشتر - لطفا کلیک کنید